Художник родился в далекой северной деревне Оланга. Затем учился в школе п. Кестеньга, где изучали эпос «Калевала» как основной предмет. В 15 лет О. Бородкин поступил в Петрозаводское педагогическое училище. У него были именитые учителя – народный художник Карелии Вениамин Попов и композитор Карл Раутио. Бородкин много рисовал и хорошо играл на скрипке. Позже профессиональные знания О. П. Бородкин получил, занимаясь в изостудии Дома народного творчества, которой руководил Вениамин Николаевич Попов.

С лета 1941 г. Бородкин стал бойцом одного из партизанских отрядов на севере Карелии и воевал в нем до конца 1944 г. Боевая обстановка и суровая походная жизнь воина-партизана дали ему темы первых графических композиций, посвящённых грозным будням походной партизанской жизни. Широкое отражение в творчестве Бородкина военных лет нашли подвиги партизанских отрядов. Созданные рукой очевидца в походной обстановке, работы привлекали непосредственностью впечатлений, глубокой проникновенностью и правдивостью: «Партизаны в походе», «Допрос пленного» и другие. Бесценные произведения жестокой правды войны хранятся ныне в фондах Музея изобразительных искусств РК. Графика военных лет была представлена на выставке «Мы не были на той войне», проходившей в залах музея весной 2015 г., организованной в честь 70-летия Великой Победы.

Художник рано ушел из жизни – в возрасте 36 лет. Но он не падал духом, боролся со своими болезнями и много работал творчески. Именно в последние три года жизни художник выполнил главную свою работу – большой цикл иллюстраций к книге «Калевала». Каждой руне была предпослана орнаментальная заставка и концовка со стилизованными узорами карельских вышивок. В фигурах героев эпоса умело использован национальный типаж.

О. П. Бородкин вошел в историю изобразительного искусства Карелии как первый художник-карел – иллюстратор эпоса «Калевала». Обаяние «калевальских» рисунков и акварелей Осмо Бородкина в их национальном карельском духе и колорите мог почувствовать и передать, пожалуй, только художник, рожденный на земле «Калевалы». Известный искусствовед В. И. Плотников так отзывался о работе О. Бородкина над эпосом: «… иллюстрации Бородкина притягивают искренностью, индивидуальностью почерка художника, тонко чувствовавшего особенности эпоса, наполнены поэзией настоящего творчества».